Kekuatan Balok Gigi Gear

Table of Contents

Analisis tegangan bending pada gigi roda gigi telah dilakukan oleh Wilfred Lewis di makalahnya. ‘The investigation of the strength of gear tooth’ disubmit di the Engineer’s Club of Philadelphia pada tahun 1892. Hingga saat ini, terkait dengan makalah yang dibuat dijadikan sebagai persamaan Lewis, yang dianggap sebagai persamaan dasar dalam desain roda gigi. Dalam analisis Lewis gigi roda gigi diperlakukan sebagai bagina dari penopang seperti ditunjukkan pada Gambar 1. Komponen tangensial (Pt) menyebabkan momen lentur di sekitar pangkal gigi. Maka persamaan Lewis didasarkan pada asumsi berikut: 

1. Pengaruh komponen radial (Pr), yang menginduksi tegangan tekan, diabaikan.
2. Diasumsikan bahwa komponen tangensial (Pt) terdistribusi secara merata pada lebar muka roda gigi. Hal ini dimungkinkan bila roda gigi kaku dan dikerjakan secara akurat.
3. Pengaruh konsentrasi tegangan diabaikan.
4. Diasumsikan bahwa setiap saat, hanya satu pasang gigi yang bersentuhan dan menerima beban total.

Gambar 1. Gigi roda gigi sebagai penopang

Diamati bahwa penampang gigi bervariasi dari ujung bebas ke ujung tetap. Oleh karena itu, sebuah parabola dibangun di dalam profil gigi dan ditunjukkan oleh garis putus-putus pada Gambar 2. Keuntungan dari garis parabola adalah bahwa itu adalah balok kekuatan seragam. Untuk balok ini, tegangan pada setiap penampang seragam atau sama.

Gambar 2. Gigi roda gigi sebagai balok parabola

Bagian terlemah dari roda gigi, gigi berada di bagian XX, di mana parabola bersinggungan dengan profil gigi

Pada bagian XX,

Tegangan bending,

Menata ulang ketentuan,

Mengalikan pembilang dan penyebut ruas kanan dengan m,

Defenisi faktor Y,

Persamaan ditulis ulang menjadi,

Dalam persamaan di atas, Y disebut faktor bentuk Lewis. Persamaan (a) memberikan hubungan antara gaya tangensial (Pt) dan tegangan yang sesuai sb. Ketika gaya tangensial meningkat, tegangan juga meningkat. Ketika tegangan mencapai besarnya tegangan lentur yang diizinkan, gaya yang sesuai (Pt) disebut kekuatan balok. Oleh karena itu, kekuatan balok (Sb) adalah nilai maksimum gaya tangensial yang dapat ditransmisikan oleh gigi tanpa kegagalan lentur. Mengganti (Pt) dengan (Sb), Persamaan. (a) dimodifikasi dengan cara berikut:

dimana,

Sb = kekuatan balok gigi roda gigi (N)

b = tegangan lentur yang diizinkan (N/mm2)

Persamaan di atas dikenal sebagai Persamaan Lewis. Nilai faktor bentuk Lewis Y untuk sistem involusi kedalaman penuh 20°, dalam Tabel 1di bawah. Untuk menghindari patahnya gigi gear karena tekukan, kekuatan balok harus lebih besar dari gaya efektif antara gigi gerigi.

Karena itu,

Metode penghitungan Peff dibahas dalam Bagian sebelumnya. Dalam desain roda gigi, diperlukan untuk memutuskan yang lebih lemah antara pinion dan roda gigi. Menulis ulang persamaan Lewis

Diamati bahwa m dan b sama untuk pinion dan juga untuk roda gigi. Ketika bahan yang berbeda digunakan, produk (sb Y) memutuskan yang lebih lemah antara pinion dan roda gigi. Faktor bentuk Lewis Y selalu lebih kecil untuk pinion dibandingkan dengan roda gigi. Ketika bahan yang sama digunakan untuk pinion dan roda gigi, pinion selalu lebih lemah dari roda gigi.

Tabel 1. Nilai faktor bentuk Lewis Y untuk sistem involusi kedalaman penuh 20°